img

Description

জ্যামিতিতে কতগুলি সরল ধারণা ব্যবহার করে যুক্তিভিত্তিক জটিলতর কাঠামো গঠন করা হয়। এই সরল ধারণাগুলিকে মোটামুটি তিনটি বড় শ্রেণীতে ভাগ করা সম্ভব - অসংজ্ঞায়িত পদসমূহ, সংজ্ঞায়িত পদসমূহ এবং স্বতঃসিদ্ধসমূহ।


ইউক্লিডীয় জ্যামিতি

বিভিন্ন জ্যামিতিক ব্যবস্থার মধ্যে ইউক্লিডীয় জ্যামিতির সাথেই আমরা বেশি পরিচিত। ইউক্লিডীয় জ্যামিতি আমাদের চারপাশের প্রাত্যহিক জগতের বেশির ভাগ অভিজ্ঞতা ব্যাখ্যা করতে পারে। প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ ইউক্লিডের নামে এই জ্যামিতিক ব্যবস্থার নামকরণ করা হয়েছে, কেননা তিনিই প্রথম এই জ্যামিতিক ব্যবস্থার বিবরণ দেন। যদিও ইউক্লিডীয় জ্যামিতির স্বতঃসিদ্ধগুলির সাথে বাস্তব জগতের অনেক মিল পাওয়া যায়, প্রমাণ পাওয়া গেছে যে এগুলি পুরোপুরি নিখুঁত নয়।

দ্বি-মাত্রিক ইউক্লিডীয় জ্যামিতিকে অনেকসময় সমতলীয় জ্যামিতি এবং ত্রি-মাত্রিক ইউক্লিডীয় জ্যামিতিকে অনেক সময় ঘন জ্যামিতি নামে ডাকা হয়। সমতলীয় জ্যামিতিতে কেবল সেইসব জ্যামিতিক বস্তু নিয়ে আলোচনা করা হয় যেগুলি কেবল একটি তলের উপর অবস্থিত। এগুলির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ - এই দুইটি মাত্রা আছে। অন্যদিকে ঘন জ্যামিতিতে সেইসব জ্যামিতিক বস্তু নিয়ে আলোচনা করা হয় যেগুলির তিনটি মাত্রা আছে: দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা।

ত্রিমাত্রিক ফাঁপা কোণককে একটি তল দিয়ে কাটলে যে দ্বিমাত্রিক রেখা পাওয়া যায়, তাকে কনিক ছেদ বলে; এটি জ্যামিতির একটি অন্যতম আলোচ্য বিষয়।


ইউক্লিডের স্বতঃসিদ্ধসমূহ

ইউক্লিড খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতকের জ্যামিতিবিদ ছিলেন। তিনি বুঝতে পারেন যে তার সময়কার বিভিন্ন জ্যামিতিক উপপাদ্যগুলিকে খুবই অল্প সংখ্যক স্বতঃসিদ্ধের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা সম্ভব। তিনি নির্ণয় করেন যে নিচের মাত্র পাঁচটি স্বতঃসিদ্ধ থেকে সমস্ত উপপাদ্যতে উপনীত হওয়া যায়:

  1. যেকোন দুইটি প্রদত্ত বিন্দুর মধ্য দিয়ে একটি সরলরেখা আঁকা সম্ভব।
  2. কোন সরলরেখাকে অসীম পর্যন্ত প্রসারিত করা যায় কিংবা যেকোন বিন্দুতে সীমাবদ্ধ করা যায়।
  3. যেকোন প্রদত্ত বিন্দুকে কেন্দ্র ধরে ও যেকোন প্রদত্ত ব্যাসার্ধ (বৃত্তের যেকোন বিন্দু থেকে কেন্দ্রের দূরত্ব) দিয়ে একটি বৃত্ত আঁকা সম্ভব।
  4. সব সমকোণ সবসময় সমান।
  5. একটি প্রদত্ত সরলরেখার বহিঃস্থ একটি প্রদত্ত বিন্দু দিয়ে প্রথম সরলরেখার সমান্তরাল কেবলমাত্র একটি সরলরেখা আঁকা সম্ভব।

উপরের পাঁচটি স্বতঃসিদ্ধকে অনান্য সংজ্ঞায়িত পদের সাথে বিভিন্নভাবে সমন্বিত করে দ্বিমাত্রিক ও ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিক বস্তুর ধর্মগুলি (যেমন ক্ষেত্রফল, পরিধি, ইত্যদি) প্রমাণ করা সম্ভব। এই ধর্মগুলি আবার আরও জটিল জ্যামিতিক উপপাদ্যের প্রমাণে ব্যবহার করা যায়।


একই সাথে আমরা স্থান, তল, রেখা, বিন্দু, রেখাংশ, রশ্মি, কোণ, সমান্তরাল রেখা, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ নিয়ে জানতে পারবো।

আলোচনার বিষয়

  • জ্যামিতি কাকে বলে তা ব্যাখ্যা করতে পারা যাবে।
  • প্রাথমিক জ্যামিতি ও তার বিষয়বস্তু বিশ্লেষণ করতে পারা যাবে।
  • বিভিন্ন ধরনের জ্যামিতির চিত্র বিশ্লেষণ করতে পারা যাবে।
  • সমতল কাকে বলে তা ব্যাখ্যা করতে পারা যাবে।

এই কোর্সের জন্য পাঠ্যক্রম

16 পাঠ

জ্যামিতি কাকে বলে ও জ্যামিতির প্রাথমিক ধারনা
4 পাঠ
  • জ্যামিতির সংক্ষিপ্ত ইতিহাস
  • জ্যামিতি কাকে বলে?
  • জ্যামিতি কাকে বলে ও জ্যামিতির প্রাথমিক ধারনা
  • রেখা, রেখাংশ , রশ্মি, ও সমান্তরাল রেখা
  • জ্যামিতির মৌলিক উপাদানগুলোর সংজ্ঞা
  • তল কাকে বলে - তল কাকে বলে চিত্র সহ তল কত প্রকার
  • তল কত প্রকার ও কি কি বিস্তারিত আলোচনা
  • তল ও এর প্রাসঙ্গিক প্রশ্ন
  • ঘনবস্তু, স্থান, তল, রেখা ও বিন্দু
  • জ্যামিতির মৌলিক উপাদান
  • স্থান, তল, রেখা ও বিন্দু
  • সমতল কাকে বলে?
  • সমতলের গঠন পদ্ধতি
  • সমতল ও এর প্রাসঙ্গিক প্রশ্ন
  • ঘনবস্তু কাকে বলে এবং কি কি?
  • ঘনবস্তুর গঠন পদ্ধতি

প্রয়োজনীয়_যোগ্যতা

  1. ইন্টারনেট এনাবেল্ড ডিভাইস
  2. চাঁদা, কম্পাস, স্কেল

Rating And Reviews

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

Course Instructor

user

Nazrul Islam

Member Since Aug 2019
1275 0 11 Courses

অন্যান্য সম্পর্কিত কোর্স

  • img

    ২৫ শে মার্চ কালো রাত-৬ষ্ঠ শ্রেণী

    View Details বিনামূল্যে